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Dans un discours à la nation dimanche soir, le chef de l'Etat a convié les représentants des forces politiques, de l'opposition comme de partis le soutenant, à discuter à 18H00 locales (16H00 GMT) au palais présidentiel au Caire.
Le parti Al-Dostour du Prix Nobel de la paix Mohamed ElBaradei, l'ancien patron de la Ligue arabe Amr Moussa et le troisième homme de la présidentielle de l'an dernier, Hamdeen Sabbahi, ont ainsi été invités, tout comme le Parti de la liberté et de la justice (PLJ), la formation islamiste de M. Morsi.
L'opposition avait déjà menacé d'appeler à de nouvelles manifestations et à une présidentielle anticipée si ces conditions n'étaient pas remplies.
Le pays est de nouveau plongé dans la crise après la mort de 46 personnes en trois jours dans des violences dans les provinces de Port-Saïd, Suez et Ismaïliya, qui longent le canal de Suez, où M. Morsi a décrété l'état d'urgence et un couvre-feu nocturne pour 30 jours.
Ces affrontements reflètent la profonde division du pays mais aussi la persistance de l'hostilité d'une grande partie de la population envers la police, accusée de violations systématiques des droits de l'Homme.
Le président a menacé dans un discours au ton offensif qu'il prendrait d'autres mesures exceptionnelles si les violences persistaient. "Je le ferai pour l'intérêt de l'Egypte. C'est mon devoir et je n'hésiterai pas un instant", a-t-il martelé.
En signe de défi, des habitants de Port-Saïd ont bravé le couvre-feu et l'état d'urgence entrés en vigueur dans la nuit en manifestant et ont dit se préparer à de nouveaux rassemblements lundi, selon des témoins.
Au Caire, de petits groupes de manifestants se sont heurtés toute la nuit aux forces de l'ordre aux abords de la place Tahrir.
Les heurts les plus meurtriers ont eu lieu à Port-Saïd, où 37 personnes ont péri après la condamnation à mort samedi de 21 supporteurs du club de football local Al-Masry pour leur implication dans des violences ayant fait 74 morts en 2012 après un match contre le club cairote d'Al-Ahly.